مبانی نظری تئوری صف خط انتظار

-2-1- تئوری صف

    صف یك خط انتظار است، مانند انتظار مشتریان پشت كانترهای سوپر ماركت. تئوری صف یك تئوری ریاضی برای خطوط انتظار می‌باشد. بطور كلی تئوری صف به دنبال استفاده از مدلسازی ریاضی و تجزیه و تحلیل سیستمی است كه بتواند به نحو مطلوب به تقاضاهای تصادفی خدمت‌رسانی كند.یك مدل صف به طور كلی بیانگر دو مطلب است:

1- موقعیت فیزیكی سیستم از طریق مشخص كردن تعداد و آرایش خدمت دهندگان كه به مشتریان سرویس می‌دهند.

2- ماهیت تقاضاها را می‌توان از طریق متغیر گرفتن فرآیند ورود به سیستم و همچنین نحوه سرویس‌دهی به مشریان، مشخص كرد.

برای مثال در زمینه ارتباطات كامپیوتری، یك كانال ارتباطی ممكن است یك سرور باشد و پیام نقش مشتری را ایفا كند. زمان تصادفی كه پیامها در انتظار ورود به كانالهای ارتباطی هستند در واقع ورود به فرایند است و زمانی كه طول می‌كشد تا پیامها از داخل كانالها عبور كنند فرآیند سرویس دهی می‌باشد. مثال دیگر، هنگامیكه یك برنامه ریز(مشتری) در یك ترمینال نشسته و در انتظار این است كه بتواند از CPU (سرور) استفاده كند. زمان ورود و میزان خدمت دهی هر دو تصادفی هستند. مدل از طریق تجزیه تحلیلهای ریاضی پارامترهای مد نظر ما را پاسخ می‌دهد. پارامترهایی نظیر مدت زمان انتظار در صف و سیستم، مدت زمان خدمت دهی، طول صف و غیره.

    هنر تئوری صف در این است كه ابتدا یك مدل ساده بسازد و سپس با استفاده از تجزیه تحلیلهای ریاضی نتایج بدست آمده را با نتایج واقعی مقایسه كند و با افزودن جزئیات لازم به مدل، مدل ساخته‌شده را با سیستم واقعی هماهنگ كند. (B.Cooper, 2000,1496-1498)