تحقیق ارائه الگوریتمی تطبیقی مبتنی بر پیش بینی اشکال با استفاده از مدلهای هزینه احتمالی برای زمانبندی در سیستم های رایانش ابری

یکی از مواردی که باید به آن پرداخت احتمال وقوع یک رویداد است. برای این منظور باید ابتدا اشکال را مدل کرد تا بتوان بر اساس مدل اشکال و قوانین احتمال، احتمال درست پیش­بینی کردن وضیعت سیستم را در هر لحظه محاسبه نمود. از پیش­بینی برای ارزش­گذاری کردن و محاسبه جریمه مدل‌های پیشنهادی که در قسمت‌های بعدی در مورد آن صحبت خواهیم کرد استفاده می‌نماییم. در این قسمت ابتدا مدل اشکال را معرفی و بعد از آن مفاهیم اولیه احتمال را بررسی می‌نماییم. احتمال‌های مختلف و تاثیر پارامترهای مختلف بر درستی پیش­بینی و حالت بهینه تصمیم­گیری مباحث بعدی این تحقیق می‌باشند.

1-1       مدل اشکال

به‌طور شهودی، نرخ خرابی[1] تعداد خرابی‌های مورد انتظار یک وسیله یا سیستم در یک بازه زمانی مشخص است [88]. برای مثال، اگر یک کامپیوتر به‌طور میانگین هر 2000 ساعت یک بار خراب شود، نرخ خرابی آن  خرابی در ساعت است که آن را با λ نشان می‌دهند. نرخ خرابی یکی از معیار‌های مقایسه سیستم‌ها و یا اجزا می‌باشد. برای فهم بهتر ایده نرخ خرابی از نظر ریاضی تابع قابلیت اعتماد[2] را تعریف می‌نماییم و آن را با  نشان می‌دهیم. قابلیت اعتماد یک جزء یا سیستم، احتمال درست کار کردن یک جزء در بازه زمانی  می‌باشد با شرط این­که جزء مفروض در زمان t0 درست کار می‌کند.   را تعداد اجزایی که در مدت زمان t خراب شده است و  را تعداد اجزایی را که در زمان  به درستی کار کرده­اند را در نظر بگیرید.