بررسی مدل های مکانیک محیط پیوسته در پیش بینی کرنش های [1] خمشی نانولوله های کربنی تک جداره

Assessment of continuum mechanics models in predicting buckling strains of single-walled carbon nanotubes

Abstract
This paper presents an assessment of continuum mechanics (beam and cylindrical shell) models
in the prediction of critical buckling strains of axially loaded single-walled carbon nanotubes
(SWCNTs). Molecular dynamics (MD) simulation results for SWCNTs with various aspect
(length-to-diameter) ratios and diameters will be used as the reference solutions for this
assessment exercise. From MD simulations, two distinct buckling modes are observed, i.e. the
shell-type buckling mode, when the aspect ratios are small, and the beam-type mode, when the
aspect ratios are large. For moderate aspect ratios, the SWCNTs buckle in a mixed beam–shell
mode. Therefore one chooses either the beam or the shell model depending on the aspect ratio
of the carbon nanotubes (CNTs). It will be shown herein that for SWCNTs with long aspect
ratios, the local Euler beam results are comparable to MD simulation results carried out at room
temperature. However, when the SWCNTs have moderate aspect ratios, it is necessary to use
the more refined nonlocal beam theory or the Timoshenko beam model for a better prediction of
the critical strain. For short SWCNTs with large diameters, the nonlocal shell model with the
appropriate small length scale parameter can provide critical strains that are in good agreement
with MD results. However, for short SWCNTs with small diameters, more work has to be done
to refine the nonlocal cylindrical shell model for better prediction of critical strains.
(Some figures in this article are in colour only in the electronic version)

بررسی مدل های مکانیک محیط پیوسته در پیش بینی کرنش های [1] خمشی نانولوله های کربنی تک جداره

چکیده

این مقاله یک ارزیابی از مدل های مکانیک محیطهای پیوسته (پوسته استوانه ای و تیر[2]) برای پیش بینی کرنش های خمشی بحرانی مرتبط با نانولوله های تک جداره کربنی (SWCNT ها) که بصورت افقی بارگذاری شده اند ارائه می دهد. نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی (MD) برای SWCNT ها با نسبت ابعاد و قطرهای مختلف (طول به قطر) به عنوان راه حل های مرجع برای این ارزیابی استفاده می شود. با توجه به شبیه سازی های MD ، دو حالت کرنش متفاوت مشاهده شده است، یعنی حالت کرنش نوع پوسته ای هنگامی که نسبت ابعادکوچک هستند، و حالت نوع تیر زمانی که نسبت ابعاد بزرگ باشد. برای نسبت ابعاد متوسط​​، SWCNTها در حالت مرکب پوسته-تیر خمش می پذیرند. بنابراین، انتخاب مدل حالت پوسته یا مدل تیر به نسبت نانولوله های کربنی (CNTها) بستگی دارد. نشان داده می شود که برای SWCNTها با نسبت ابعاد بزرگ، نتایج تیر اویلر محلی، قابل مقایسه با نتایج شبیه سازی MD انجام شده در دمای اتاق است. با این حال، زمانی که SWCNTها دارای نسبت ابعاد متوسط هستند​​، لازم است تا از
نظریه تیر غیر محلی[3] بهبود یافته و یا مدل تیر تیموشنکو برای پیش بینی بهتر کرنش بحرانی استفاده شود. برای SWCNTهای کوتاه با قطر بزرگ، مدل پوسته غیر محلی با پارامتر مناسب و با مقیاس کوچک می تواند کرنش های بحرانی که در تطابق خوبی با نتایج MD قرار دارد ارائه دهد.  با این حال، برای SWCNTهای کوتاه با قطر کوچک، باید کار بیشتری انجام شود تا برای پیش بینی بهتر، مدل پوسته استوانه غیر محلی اصلاح شود.

( برخی شکل ها در این مقاله فقط در نسخه الکترونیکی بصورت رنگی قرار دارند)