مطالعه­ ای بر روی شبکه­ های عصب سلولی مرتبه­ ی-کسری

A Note on the Fractional-Order Cellular Neural Networks

Abstract—This paper deals on fractional - order cellular
neural networks (CNNs). It is based on the well-known concept
of the CNNs, where mathematical model of the CNN consists
a fractional order derivative. Traditional first order cell is
replaced by fractional order (non-integer) one. We present
the method to derive such kind of the fractional order cell.
An illustrative example has been used to demonstrate and
investigate the existence of the fractional order CNN. We
present the fractional three-cell CNN where the total order
of system is less than three, namely 2.7, and the corresponding
state space trajectories are shown as well.

مطالعه­ ای بر روی شبکه­ های عصب سلولی مرتبه­ ی-کسری

چکیده

این مقاله به مطالعه­یشبکه­های عصبی سلولی (CNNهای) مرتبه­ی کسری می­پردازد. این مقاله بر اساس مفهوم شناخته شده­یCNNها است، که در آن مدل ریاضی CNN شامل مشتق مرتبه­ی-کسری است. بجای سلول مرتبه­ی اولمتعارف، از نوعمرتبه کسری (غیر صحیح) استفاده می­شود. روشی را به منظور ایجاد چنین نوع سلول مرتبه کسری ارائه می­کنیم. یک مثال تصویری برای نشان دادن و بررسی وجود CNNمرتبه­ی کسری استفاده می­شود. CNN سه-سلولی کسری را که در آن مرتبه­ی کل سیستم کمتر از سه (یعنی 2.7)است و هم­چنین منحنی­های مسیر حالت فضایی را نیز ارائه می­کنیم.