تحقیق - مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی

فهرست علائم          ر

فهرست جداول         ز

فهرست اشکال         س

چکیده      1

فصل اول

مقدمه نانو                3

1-1 مقدمه                4

   1-1-1 فناوری نانو               4

1-2 معرفی نانولوله‌های كربنی               5

   1-2-1 ساختار نانو لوله‌های كربنی      5

   1-2-2 كشف نانولوله            7

1-3 تاریخچه           10

فصل دوم

خواص و کاربردهای نانو لوله های کربنی             14

2-1 مقدمه                15

2-2 انواع نانولوله‌های كربنی  16

   2-2-1 نانولوله‌ی كربنی تك دیواره (SWCNT)   16

   2-2-2 نانولوله‌ی كربنی چند دیواره (MWNT)   19

2-3 مشخصات ساختاری نانو لوله های کربنی       21

   2-3-1 ساختار یک نانو لوله تک دیواره               21

   2-3-2 طول پیوند و قطر نانو لوله کربنی تک دیواره          24

2-4 خواص نانو لوله های کربنی            25

   2-4-1 خواص مکانیکی و رفتار نانو لوله های کربن          29

       2-4-1-1 مدول الاستیسیته                29

       2-4-1-2 تغییر شکل نانو لوله ها تحت فشار هیدرواستاتیک           33

       2-4-1-3 تغییر شکل پلاستیک و تسلیم نانو لوله ها         36

2-5 کاربردهای نانو فناوری    39

   2-5-1 کاربردهای نانولوله‌های كربنی 40

       2-5-1-1 كاربرد در ساختار مواد     41

       2-5-1-2 كاربردهای الكتریكی و مغناطیسی    43

       2-5-1-3 كاربردهای شیمیایی          46

       2-5-1-4 كاربردهای مكانیكی          47

فصل سوم               

روش های سنتز نانو لوله های کربنی     55

3-1 فرایندهای تولید نانولوله های کربنی                56

   3-1-1 تخلیه از قوس الکتریکی           56

   3-1-2 تبخیر/ سایش لیزری 58

   3-1-3 رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک حرارت(CVD)                59

   3-1-4 رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک پلاسما (PECVD )           61

   3-1-5 رشد فاز  بخار           62

   3-1-6 الکترولیز   62

   3-1-7 سنتز شعله 63

   3-1-8 خالص سازی نانولوله های كربنی             63

3-2 تجهیزات          64

   3-2-1 میكروسكوپ های الكترونی      66

   3-2-2 میكروسكوپ الكترونی عبوری (TEM)    67

   3-2-3 میكروسكوپ الكترونی پیمایشی یا پویشی (SEM)    68

   3-2-4 میكروسكوپ های پروب پیمایشگر (SPM)             70

       3-2-4-1 میكروسكوپ های نیروی اتمی (AFM)           70

       3-2-4-2 میكروسكوپ های تونل زنی پیمایشگر (STM)                71

فصل چهارم            

شبیه سازی خواص و رفتار نانو لوله های کربنی بوسیله روش های پیوسته          73

4-1 مقدمه                74

4-2 مواد در مقیاس نانو           75

   4-2-1 مواد محاسباتی           75

   4-2-2 مواد نانوساختار         76

4-3 مبانی تئوری تحلیل مواد در مقیاس نانو           77

   4-3-1 چارچوب های تئوری در تحلیل مواد        77

       4-3-1-1 چارچوب محیط پیوسته در تحلیل مواد             77

4-4 روش های شبیه سازی     79

   4-4-1 روش دینامیک مولکولی            79

   4-4-2 روش مونت کارلو     80

   4-4-3 روش محیط پیوسته   80

   4-4-4 مکانیک میکرو         81

   4-4-5 روش المان محدود (FEM)        81

   4-4-6 محیط پیوسته مؤثر    81

4-5 روش های مدلسازی نانو لوله های کربنی       83

   4-5-1 مدلهای مولکولی        83

       4-5-1-1 مدل مکانیک مولکولی ( دینامیک مولکولی)    83

       4-5-1-2 روش اب انیشو  86

       4-5-1-3 روش تایت باندینگ           86

       4-5-1-4 محدودیت های مدل های مولکولی    87

   4-5-2 مدل محیط پیوسته در مدلسازی نانولوله ها               87

       4-5-2-1 مدل یاکوبسون   88

       4-5-2-2 مدل کوشی بورن               89

       4-5-2-3 مدل خرپایی      89

       4-5-2-4 مدل  قاب فضایی              92

4-6 محدوده کاربرد مدل محیط پیوسته   95

   4-6-1 کاربرد مدل پوسته پیوسته         97

   4-6-2 اثرات سازه نانولوله بر روی تغییر شکل  97

   4-6-3 اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله               98

   4-6-4 اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله               99

   4-6-5 محدودیتهای مدل پوسته پیوسته 99

       4-6-5-1 محدودیت تعاریف در پوسته پیوسته 99

       4-6-5-2 محدودیت های تئوری کلاسیک محیط پیوسته  99

   4-6-6 کاربرد مدل تیر پیوسته            100

فصل پنجم              

مدل های تدوین شده برای شبیه سازی رفتار نانو لوله های کربنی        102

5-1 مقدمه                103

5-2 نیرو در دینامیک مولکولی               104

   5-2-1 نیروهای بین اتمی     104

       5-2-1-1 پتانسیلهای جفتی                105

       5-2-1-2 پتانسیلهای چندتایی            109

   5-2-2 میدانهای خارجی نیرو               111

5-3 بررسی مدل های محیط پیوسته گذشته            111

5-4 ارائه مدل های تدوین شده برای شبیه سازی نانولوله های کربنی   113

   5-4-1 مدل انرژی- معادل   114

       5-4-1-1 خصوصیات  محوری نانولوله های کربنی تک دیواره     115

       5-4-1-2 خصوصیات  محیطی نانولوله های کربنی تک دیواره     124

   5-4-2 مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS            131

       5-4-2-1 تکنیک عددی بر اساس المان محدود 131

       5-4-2-2 ارائه 3 مدل تدوین شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS       141

   5-4-3 مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB            155

       5-4-3-1 مقدمه 155

       5-4-3-2 ماتریس الاستیسیته            157

       5-4-3-3 آنالیز خطی و روش اجزاء محدود برپایه جابجائی            158

       5-4-3-4 تعیین و نگاشت المان        158

       5-4-3-5 ماتریس کرنش-جابجائی    161

       5-4-3-6 ماتریس سختی برای یک المان ذوزنقه ای       162

       5-4-3-7 ماتریس سختی برای یک حلقه کربن                163

       5-4-3-8 ماتریس سختی برای یک ورق گرافیتی تک لایه             167

       5-4-3-9 مدل پیوسته به منظور تعیین خواص مکانیکی ورق گرافیتی تک لایه            168

فصل ششم              

نتایج        171

6-1 نتایج حاصل از مدل انرژی-معادل  172

   6-1-1 خصوصیات محوری نانولوله کربنی تک دیواره      173

   6-1-2 خصوصیات محیطی نانولوله کربنی تک دیواره      176

6-2 نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS         181

   6-2-1 نحوه مش بندی المان محدود نانولوله های کربنی تک دیواره در نرم افزار ANSYS و ایجاد ساختار قاب فضایی و مدل سیمی به کمک نرم افزار ]54MATLAB [            182

   6-2-2 اثر ضخامت بر روی مدول الاستیک نانولوله های کربنی تک دیواره     192

6-3 نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله کد تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB    196

فصل هفتم               

نتیجه گیری و پیشنهادات        203

7-1 نتیجه گیری      204

7-2 پیشنهادات         206

فهرست مراجع

چکیده

از آنجائیکه شرکت های بزرگ در رشته نانو فناوری  مشغول فعالیت هستند و رقابت بر سر عرصه محصولات جدید شدید است و در بازار رقابت، قیمت تمام شده محصول، یک عامل عمده در موفقیت آن به شمار می رود، لذا ارائه یک مدل مناسب که رفتار نانولوله های کربن را با دقت قابل قبولی نشان دهد و همچنین استفاده از آن توجیه اقتصادی داشته باشد نیز یک عامل بسیار مهم است. به طور کلی دو دیدگاه برای بررسی رفتار نانولوله های کربنی وجود دارد، دیدگاه دینامیک مولکولی و  محیط پیوسته. دینامیک مولکولی با وجود دقت بالا، هزینه های بالای محاسباتی داشته و محدود به مدل های کوچک می باشد. لذا مدل های دیگری که حجم محاسباتی کمتر و توانایی شبیه سازی سیستمهای بزرگتر را با دقت مناسب داشته باشند  بیشتر توسعه یافته اند.

پیش از این بر اساس تحلیل های دینامیک مولکولی و اندرکنش های بین اتم ها، مدلهای محیط پیوسته، نظیر مدلهای خرپایی، مدلهای فنری، قاب فضایی، بمنظور مدلسازی نانولوله ها، معرفی شده اند. این مدلها، بدلیل فرضیاتی که برای ساده سازی در استفاده از آنها لحاظ شده اند، قادر نیستند رفتار شبکه کربنی در نانولوله های کربنی را بطور کامل پوشش دهند.

در این تحقیق از ثوابت میدان نیرویی بین اتمها و انرژی کرنشی و پتانسیل های موجود برای شبیه سازی رفتار نیرو های بین اتمی استفاده شده و به بررسی و آنالیز رفتار نانولوله های کربنی از چند دیدگاه  مختلف می پردازیم، و مدل های تدوین شده را به شرح زیر ارائه می نمائیم:

1.            مدل انرژی- معادل

2.            مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS

3.            مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB

مدل های تدوین شده به منظور بررسی خصوصیات مکانیکی نانولوله کربنی تک دیواره بکار گرفته شده است. در روش انرژی- معادل، انرژی پتانسیل کل مجموعه و همچنین انرژی کرنشی نانو لوله کربنی تک دیواره بکار گرفته می شود. خصوصیات صفحه ای الاستیک برای نانو لوله های کربنی تک دیواره برای هر دو حالت صندلی راحتی و زیگزاگ  در جهت های محوری و محیطی بدست آمده است.

در  مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS ، به منظور انجام محاسبات عددی،  نانو لوله کربنی با یک مدل ساختاری معادل جایگزین می شود.

در  مدل اجزاء محدود سوم، كد عددی توسط نرم افزار MATLAB تدوین شده که از روش اجزاء محدود برای محاسبه ماتریس سختی برای یک حلقه شش ضلعی کربن، و تعمیم و روی هم گذاری آن برای محاسبه ماتریس سختی کل صفحه گرافیتی، استفاده شده است.

اثرات قطر و ضخامت دیواره بر روی رفتار مکانیکی هر دو نوع نانو لوله های کربنی تک دیواره و صفحه گرافیتی تک لایه  مورد بررسی قرار گرفته است.