تحقیق در مورد مقاومت مصالح 47 ص

توضیحات فایل:

تحقیق در مورد مقاومت مصالح 47 ص

مقدمه

بهترین راه برای رسیدن به تسلط كافی بر روی موضوعات این درس، مسائل متعدد است. در درس استاتیك، مفهوم دیاگرام آزاد یك جسم را بررسی كردیم.

رسم دیاگرام آزاد در جسم، یعنی كشیدن كلیه نیروهای عكس‌العمل و بارهای وارد شده بر جسم.

 

در مقاومت مصالح، به جای بررسی نیروهای خارجی پس از بدست آوردن عكس‌العمل‌ها، نیروهای داخلی عضو و اثرات آن را بررسی می‌كنیم.

وقتی نیروهای خارجی بر عضو اثر می‌كنند، در د رون آن آثار متفاوتی دارند كه این اثرها، ناشی از وجود نیروهای داخلی در عضو است. به همین دلیل، محاسبه نیروهای داخلی ناشی از اثر نیروهای خارجی، یكی از مباحث مهم در درس مقاومت مصالح است.

 

فصل اول:

بارهای محوری و تنش

1. روش مقطع‌زدن:

مقطع زدن در جسم، یعنی جسم را به دو بخش مجزا تقسیم نماییم.

الف) چون مقطع خورده، پس از مقطع خوردن می‌شود.  

 

ب)

نكته: (S)ها نیروهایی كه باعث جدا شدن دو قسمت از یكدیگر می‌شوند، را گویند.

توضیح: همانطور كه جسم قبل از مقطع زدن دارای تعادل است، باید پس از مقطع زدن هم، هر یك از دو قسمت با نیروهای داخلی دارای تعادل باشد. به هرحال، مفهوم توازن نیروها به عنوان اولین قدم، برای حل كلیه مسائلی است كه در آنان نیروهای داخلی تحقیق می‌شود.

همانطور كه در شكل برش خورده می‌بینید، در اثر مقطع زدن هم، هر یك از دو قسمت با نیروهای داخلی دارای تعادل باشند. به هرحال، مفهوم توازن نیروها به عنوان اولین قدم برای حل كلیه مسائلی است كه در آنان نیروهای داخلی تحقق می‌شود.

همانطور كه در شكل برش خورده می‌بینید، در اثر مقطع زدن در عضو، چندین نیروی داخلی بوجود آمده است كه در مباحث بعدی یاد می‌گیریم. جمع كلیه نیروهای در راستای عضو (محور X) به آن نیروی محوری می‌گویند و به جمع نیروهای مولفه عمود بر محور عضو كه در جهت، مماس بر مقطع می‌باشد، به آن نیروی برشی می‌گویند.

2. انواع بارهای محوری:

تعریف بار محوری: هرگاه برآیند بارهای خارجی در امتداد  محور طولی عضو باشد، این نیروها را بار محوری می‌گویند. بار محوری كششی: اگر بار وارده بر جسم به گونه‌ای باشد كه عضو را تحت كشش قرار دهد، به آن بار محوری كششی می‌گویند.

بارهای محوری فشاری: هرگاه بار وارده بر جسم به گونه‌ای باشد كه عضو را تحت فشار قرار دهد، به آن بار محوری فشاری گویند.

 

3. تنش:

نیروی وارده بر واحد سطح را تنش گویند. مطابق شكل كه نیروی محوری (P) بر عضو اثر می‌كند، مقطعی را در طول عضو می‌زنیم، اگر واحد سطح را یك سانتیمتر مربع درنظر بگیریم و مقطع عضو را به ازای هر یك سانتیمتر مربع تقسیم‌بندی كنیم، نیرویی كه بر آن واحد سطح وارد می‌شود را تنش می‌گویند.

تنش محوری (تنش قائم یا نرمال):

تنشی است كه در اثر بار محوری ایجاد می‌گردد و آن را با حرف یونانی () نشان می‌دهند و فرمول آن  است. اگر نیروی محوری فشاری باشد، به آن تنش فشاری گویند.

مثال: اگر p=20ton باشد و مساحت A=5cm2 باشد، استرس چقدر است؟

(چون واحد بر cm است، ما هم به 5 مربع 1 سانتیمتر تبدیل می‌كنیم)

 

تنش متوسط: اگر نیروی وارد بر عضو برآیند كل نیروهای وارده در آن عضو باشد، به آن تنش متوسط می‌گویند.

 

مثال: تنش در قسمت‌های مختلف قطعه نشان داده شده را مشخص كنید.

 

مثال: در شكل زیر، تنش را در قسمت‌های مختلف حساب كنید و مقدار تنش max را مشخص كنید.

 

 

مثال: كابلی كه هر یك از آنها دارای قطر 20 میلی‌متر هستند، مجموعند و باری معادل 94.2kN تحمل می‌كنند. مطلوب است محاسبه تنش در هر یك از طناب‌ها.

 

 

 

مثال: تنش برشی را در ستون مقابل در قسمت‌های مختلف حساب كنید.

 

 

مثال: ستونی توخالی مطابق شكل تحت بار محوری 443kN قرار دارد. اگر بخواهیم حداكثر تنش ستون را به 5N/mm2 محدود كنیم، شعاع داخلی ستون چند میلیمتر است؟

 

 

 

 

مثال: max باری را كه یك مقطع مربع شكل به ابعاد 150*150mm2 تحمل می‌كند، به طوری كه تنش فشاری تولید شده از مقدار 10N/mm2 تجاوز نكند، چه نام دارد؟

 

مثال: ستونی قوطی شكل با ابعاد خارجی 400*400mm و ضخامت جداره 2mm را درنظر بگیرید. در صورتی كه حداكثر تنش قابل تحمل این ستون به 50N/mm باشد، این ستون تحمل چه باری را دارد؟

 

مثال: میله فولادی مطابق شكل به مقطع دایره تحت كشش نیروی 3140kg/cm2 قرار گرفته است. تنش 1000kg/mm2 بر آن ایجاد می‌گردد. قطر میله چند cm است؟

 

 

تنش لهیدگی

تنشی است كه در محل تماس بین دو جسم ایجاد می‌شود. این تنش می‌تواند جزو تنش‌های فشاری باشد.

­­مثال: قطعه بتنی تحت بار گسترده 20kN/m2 قرار دارد. تنش لهیدگی تكیه‌گاه این قطعه را تحت اثر این نیرو و وزن قطعه بتنی حساب كنید.

 

تنش لهیدگی را در قطعه مقابل نشان دهید.

 

 

فصل دوم:

بارهای برشی مستقیم

1. نیروی برشی: اگر برآیند اثر بارهای خارجی مماس بر سطح مقطع عضوی باشد، به آن نیروی برشی می‌گویند.

 

تذكر: از مفهوم این نیرو پی می‌بریم كه این نیروی برشی عضو را در محل اثر، برش خواهد زد.

2. تنش برشی: طبق تعریف، تنش برشی از تقسیم نیروی برش بر سطح اثر آن بدست می‌آید.

 

: تنش برشی      V: نیروی برشی      A: سطح بریدگی

مثال: در تیر كنسول مقابل،ب تنش برشی را در محل تكیه‌گاه محاسبه كنید.

 

تنش در واسطه‌ها:

 

مثال: د و تسمه به واسطه پرچی به قطر 80mm مطابق شكل به هم متصلند. اگر نیروی كششی تسمه‌ها 40kN باشند، تنش برشی در پرچ را حساب كنید. در همین مساله، تنش را در تسمه A و تسمه B حساب كرده و تنش لهیدگی در محل پرچ را حساب كنید.

 

 

روابط تنش و كرنش:

همیشه باید فاصله مركز آخرین سوراخ تا لبه تسمه از 3 برابر قطر سوراخ بیشتر باشد، در غیراینصورت پراگی بوجود می‌آید.

در مقاومت علاوه بر آن كه تنش‌ها باید كنترل شوند و مقادیر آنها از تنش‌های مماس كمتر باشد، به نكته دیگری نیز باید توجه كرد و آن كنترل تغییر شكل و محدودیت ایجاد كرده تغییر شكل‌ها در عضو سازه‌ای است.

به عنوان مثال، در سقف‌ها با دهانه بلند با وجود اینكه تیرچه‌ها و تیرآهن‌ها جواب داده، می‌بینیم در قسمت پشت بام پس از مدت‌ها آب انباشتگی بوجود آمده است و با آن ظاهر تغییر شكل می‌باشد.

 

كرنش (Strain) (تغییر فرم):

نسبت تغییر فرم یك جسم به طول اولیه آن را كرنش گویند.

 

مثال: میله‌ای به طول 30cm تحت نیروی كشش اضافه طولی به اندازه 0.75cm پیدا كرده است. كرنش را در این عضو بدست آورید.

 

 

منحنی تنش و كرنش:

با استفاده از این منحنی می‌توان به رفتار تغییر شكل و خصوصیات مصالح یك عضو پی برد. معمولاً برای بدست آوردن این منحنی، قطعه را تحت آزمایش كشش قرار می‌دهند و در هر میزان نیرویی كه به عضو وارد می‌شود، مقدار كرنش را ثبت می‌كند كه با استفاده از این اعداد، منحنی تنش و كرنش بدست می‌آید.

در شكل مقابل، دو نوع منحنی برای اجسام نشان داده شده است.

 

با توجه به نمودار اجسام می‌توانند در دو حالت تعریف شوند:

اجسام ترد: چدن، شیشه و بتن غیرمسلح؛

اجسام نرم: فولاد، مس و آلومینیوم.

منحنی تنش و كرنش در فولاد ساختمانی:

اگر یك قطعه فولادی را تحت كشش قرار داده و منحنی كرنش آن را ثبت نماییم، داریم: