رفتار بیرون كشیدن نخ

فهرست :

1-3- تابع برازندگی بر اساس رتبه بندی

1-1-3- رتبه بندی خطی

2-1-3- رتبه بندی غیر خطی

3-1-3- مقایسه بین رتبه بندی خطی و غیر خطی

4-1-3- آنالیز رتبه بندی خطی  

2-3- رتبه بندی چند منظوره ( چند تابع )

1-2-3- رتبه بندی پارتو

2-2-3- دستیابی هدف یا روش عدم تساویها

3-2-3- اشتراك

4-2-3- اطلاعات بیشتر درمورد بهینه سازی چند منظوره

5-2-3- برآیند مجموع وزن دار شده یا عددی كردن چند منظوره

3-3- انتخاب چرخ دولت

4-3- نمونه گیری كلی تصادفی ( دارای تغییر در مواقع مختلف )

5-3- انتخاب محلی

6-3- انتخاب برشی ( كاهشی )

1-6-3- آنالیز انتخاب برشی

7-3- انتخاب مسابقه‌ای ( رقابتی )

1-7-3-آنالیز انتخاب مسابقه‌ای

8-3- مقایسه طرحهای انتخاب

1-8-3- پارامتر انتخاب و قدرت انتخاب

2-8-3- عدم تنوع و قدرت انتخاب

3-8-3- واریانس انتخاب و قدرت انتخاب

3-  انتخاب

در انتخاب ، افراد والد ( به منظور تكثیر برای نسل آینده ) انتخاب شده هستند اولین گام تابع برازندگی است هر فرد در فضای (‌استخر ) انتخاب ، یك احتمال تولید مثل (reproduction) كه وابسته به مقدار هدف خودش و مقدار هدف بقیه افراد دیگر در فضای انتخاب دارد را دریافت می كند . این برازندگی بعنوان انتخاب واقعی جلو رونده و مرحله‌ای ، انجام میگیرد .

 ابتدا بعضی از عبارتهای خاص كه برای مقایسه طرحهای مختلف انتخاب ، استفاده شده تعریف می‌گردد . تعریف این عبارت از [Bak87],[BT95]  بدست آمده است .

 فشار انتخاب

احتمال بهترین فرد انتخاب شده در مقایسه با احتمال انتخاب متوسط بقیه افراد

تمایل( پایه و اساس )

قدر مطلق اختلاف بین برازندگی نرمال شده فرد و احتمال مورد انتظار تولید مثل  آن (میانگین احتمال تولید مثل  )

محدوده

محدودة مقادیر احتمال برای تعداد تكثیر فرد

 عدم تنوع

نسبت افراد جمعیت كه در طول فرآیند انتخاب ، انتخاب نشده اند.

قدرت انتخاب

 مقدار برازندگی متوسط (مورد انتظار) جمعیت و بصورت توزیع نرمال استاندارد شده بعد از بكاربردن یك روش انتخاب

واریانس انتخاب

 واریانس مورد انتظار ( میانگین واریانس ) توزیع برازندگی جمعیت به صورت توزیع نرمال استاندارد شده بعد از بكاربردن یك روش انتخاب

1-3- تابع برازندگی بر اساس رتبه بندی

در تابع برازندگی بر اساس رتبه ، جمعیت مطابق با مقادیر هدف دسته بندی می شود . این برازندگی برای هر فرد فقط وابسته به موقعیت رتبه افراد ( نه مقدار واقعی هدف ) تعیین می گردد .

 تابع برازندگی بر اساس رتبه بر مشكلات مقیاس بندی تابع برازندگی متناسب ، غلبه می كند.

(‌حالت ایستایی یا سكون : وقتی كه فشار انتخابی بیش از اندازه كوچك باشد ، یا همگرایی نابهنگام :وقتی كه جستجوی روش انتخاب در محدودة كوچكی انجام شود بنابراین بیش از اندازه سریع خواهد بود )

همچنین محدودة‌ تولید مثل محدود شده است بنابراین هیچكدام از افراد تعداد زاد و ولد اضافی را تولید
نمی كنند .

رتبه بندی یك مقیاس همگن در جمعیت را معرفی می كند و.همچنین یك روش مؤثر و ساده برای كنترل كردن فشار  انتخابی را ارائه می دهد .

تابع برازندگی بر اساس رتبه بندی حالت قوی تر نسبت به تابع برازندگی متناسب عمل می كند و بنابراین روش نخبه گرایا برگزیده ، است .

 1-1-3- رتبه بندی خطی

 Nind تعداد افراد جامعه ،Pos موقعیت یك فرد در جامعه (حداقل برازندگی فرد Pos=1 و برازنده ترین فرد Pos= Nind  است ) و SP هم فشار انتخاب است مقدار برازندگی برای یك فرد بصورت ذیل محاسبه می گردد.

(1-3)                                     

در رتبه بندی خطی مقادیر فشار انتخاب بین [2-1] خواهد بود

2-1-3- رتبه بندی غیر خطی

 روش جدیدبرای رتبه بندی با استفاده از توزیع غیر خطی در [poh95] معرفی شده است استفاده از رتبه بندی غیر خطی ، فشار انتخاب بیشتری رانسبت به روش رتبه‌بندی خطی ارائه می دهد.

(2-3)                                                        

x ریشه معادله چند جمله‌ای ذیل می باشد .

(3-3)                         

در رتبه بندی غیر خطی مقادیر فشار انتخاب بین [1,Nind-2] خواهد بود

3-1-3- مقایسه رتبه بندی خطی و غیر خطی

 شكل 1-3، رتبه بندی خطی و غیر خطی را بصورت گرافیكی مقایسه می‌كند .

احتمال هر فرد انتخاب شده برای تولید مثل ، به برازندگی نرمال شده ، نسبت به برازندگی كل جمعیت آن بستگی دارد .

جدول ذیل، مقادیر برازندگی افراد در مقادیر مختلف فشار انتخاب ، با فرض اینكه جمعیت 11 نفر با هدف مینیمم كردن را نشان می دهد .

 4-1-3- آنالیز رتبه بندی خطی

 در [BT95] آنالیز انتخاب رتبه بندی خطی ارایه گردیده است .

قدرت انتخاب

(4-3)                                

عدم تنوع

(5-3)                                

واریانس انتخاب :

(6-3)                   

2-3- رتبه بندی چند منظوره ( چند تابع )

 در تابع برازندگی بر اساس رتبه بندی و تناسبی ، فرض شده است كه افراد فقط یك مقدار تابع هدف رانشان می دهند. در صورتیكه معمولاً در جهان واقعی چند مقدار (بیش از یك مشكل ) وجود دارد . بنابراین باید چند معیار برای ارزیابی كیفیت فرد در نظر گرفته شود . فقط بر اساس مقایسه این چند معیار ( در نتیجه چند هدف ) می‌توان در مورد برتری یك فرد نسبت به دیگری تصمیم گیری نمود .

 بنابراین ، مشابه مشكلات با یك هدف ، ترتیب افراد در جمعیت از مقایسه متقابل رتبه بندی چند منظوره ، می تواند بدست آید .

بعد از اینكه این ترتیب حاصل گردید روشهای رتبه بندی با یك هدف (از قسمت 1-3) می تواند برای برگردان كردن ترتیب افراد مرتبط با مقادیر برازندگی آنها استفاده گردد . بنابراین تابع برازندگی چند منظوره ( بهینه كردن چند تابع ) با، هم زمان مینیمم كردن Nobj‌با معیار fr( بطوریكه r=1,…..,Nobj) انجام گیرد .

این مقادیر fr  بوسیله تابع هدف كه به متغیرهای افراد ( متغیرهای تصمیم ) وابسته است مشخص می گردند . یك مثال می تواند نكات قابل توجه در این نوع مسائل را روشن كند . فرض كنید كالایی تولید می شود كه می‌خواهیم هزینه های تولید پایین و همچنین كالا را سریع تولید كند .

 راه حل های مختلفی در طراحی تولید وجود دارد كه به پارامترهای مختلفی شامل تعداد و نوع ماشین های به كار رفته ، همچنین تعداد كارگرها بستگی دارند .

 معیار هزینه های تولید f1 و زمان تولید f2 هر دو بوسیله تابع هدف و بكاربردن ارزیابی معیار برای هر راه حل ، مشخص خواهد گردید .

 1-2-3- رتبه بندی پارتو

برتری یك راه حل نسبت به دیگری بوسیله مقایسه دو راه حل می تواند تصمیم گیری گردد. كه هم بصورت كلی و هم بصورت چند معیار مورد نظر می‌تواند انجام گیرد (مطابق با طرح شماتیك در معادله 7-3)

: غلبه پارتو .رتبه بندی پارتو

(7-3)           

اگر P راه حل (1)، كمتر ( قسمتی كمتر ) از راه حل (2) باشد . بنابراین ، یعنی راه حل اول  بر راه حل دوم غلبه كرده است . با توجه به مثال قبلی خواهیم داشت ، اگر هزینه ها و زمان برای راه حل اول نسبت به راه حل دوم كمتر هستند پس نتیجه می دهد كه راه حل اول ، نسبت به راه حل دومی برتری دارد . لازم به ذكر است كه اگر حتی یكی از دو مقادیر برای هر دو راه حل مساوی باشند و مقداردیگر كمتر باشد ( بطور مثال هزینه ها برای هر دو راه حل یكسان و برای راه حل اول زمان كمتر باشد ) نیز رضایت بخش می باشد.

اگر هیچكدام از راه حل ها بر دیگری غلبه پیدا نكند هر دو راه حل بعنوان معادل در ترتیب پارتو در نظر گرفته می شود و رتبه یكسان برای افرادیكه بر یكدیگر غلبه پیدا نكرده اند شناسایی می شوند .

رتبه یك فرد در جمعیت (Ranki) به تعداد افرادیكه Numlnd dominated)) بر این فرد غلبه پیدا كرده بستگی خواهد داشت [Fon95]

(8-3)                              Rang=1+Numlnd (dominated)

برای همه راه حل هائیكه در طول مدت بهینه كردن بدست آمده و توسط تركیب راه حل‌های مختلف از راه حل های بهینه پارتو ( مجموعه بهینه پارتو) مربوط به مسئله (‌بهینه‌سازی پارتو) نمی توانند بر این راه حل ها غلبه كنند رتبه 1 در نظر گرفته می شود و غیر ممكن است كه در مورد این راه حل بهینه پارتو، بتوان ملاك یا معیاری را، بدون اینكه یك یا چند معیار دیگر از بین برود، را توسعه داد.

2-2-3- دستیابی به هدف یا روش عدم تساویها

 وقتی كه از رتبه بندی پارتو ساده در معادله(7-3) استفاده نموده وهمة راه  حل های بهینه پارتو معادل باشند ممكن است بتوان برای تعدادی از مسائل عملی تفكیك بیشتری را در نظر گرفت فرض كنید در مثال قبل ، بتوان ، برای تولید كالا ، توضیح كاملتری ارائه كرد . همیشه در حالت حداكثری یك راه حل ، هیچ چیز مشخص نمی‌گردد .فرض كنید  هزینه صفر و زمان نامحدود بدست آید بنابراین هیچ راه حل دیگری نمی تواند كالاهایی در هزینه های كمتر را تولید كند . بنابراین ، اگر هیچ راه حلی نتواند غلبه پیدا كند آن راه حل بعنوان راه حل بهینه پارتو در نظر گرفته می شود ( شرط اینكه راه حل منحصر به فرد باشد ) حالت حداكثری دومی در این مثال این است كه یك كالا را در زمان خیلی كوتاه تولید كند این هم مخارج بسیار زیاد و بنابراین هزینه های فوق العاده زیادی را نتیجه خواهد داد . كاملاً واضح است كه هر دو حالت مطلوب نمی باشند اگرچه آنها به راه حل هایی بدون غلبه ( هیچ راه حل دیگری به این راه حل غلبه پیدا نمی كند ) متعلق می باشند .

اهدافی بعنوان معیارهای شخص یا كاربر می تواند به منظور مانع این گونه راه حل های مجموعه بهینه پارتو، معرفی گردند كه نتایج نامطلوب را در نظر نگیرد . یك راه حل فقط زمانی قابل پذیرش است كه اهداف معیارهای كاربر  را نیز پوشش بدهد . این فرآیند به روش عدم تساویها« MoI»یا برنامه ریزی هدف اتلاق می گردد. اهداف فرد بعنوان عدم تساویها از قبل، تعریف می گردد.

در مثال تولیدی ارائه شده ، می توان یك حد بالا برای هزینه ها و زمان تولید را در نظر گرفت بنابراین هیچ راه حلی قابل قبول نمی باشد . مگر اینكه بطور همزمان با این دو معیار بیان شده نیز بررسی گردیده باشد .