مقاله بررسی ریاضی (محاسبه و تجزیه و تحلیل)

مقاله بررسی ریاضی (محاسبه و تجزیه و تحلیل) در 38 صفحه ورد قابل ویرایش

جامعه آماری

جامعه آماری مورد مطالعه در این پژوهش تمامی دانش آموزان سال اول دبیرستان هستند كه درنوبت روزانه مشغول به تحصیل هستند این تعداد بنا به آمار سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد ............. در سال 82 ـ 81 می باشند كه از این تعداد ............ نفر پسر و ............ دختر می باشند.


روش نمونه گیری

برای انتخاب نمونة معرف جامعه از روش نمونه گیری PPS استفاده شد. در این
نمونه گیری هر یك از مدارس بر اساس تعداد كلاسهایشان فهرست می شوند. به عبارت دیگر شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد كلاسهای آن مدرسه وابسته است. برای انتخاب نمونه ابتدا تعداد كلاسها فهرست شده و نمونه گیری از بین كلاسهای لیست شده انتخاب می شوند. بدین ترتیب واحد نمونه گیری در روش نمونه گیری PPS  كلاس خواهد بود.

مطابق با شیوه اجرای نمونه گیری PPS ، ابتدا تمامی كلاسهای اول دبیرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس این فهرست به صورت تصادفی تعدادی از كلاسها انتخاب شد. در انتخاب كلاسها سعی شد كه علاوه بر تعداد تقریبی نمونه، تعدادی از كلاسها نیز به عنوان كلاسهای جانشین در نظر گرفته شوند. مشخصات نمونه درجدول زیر آورده شده است:
ابزار گردآوری داده ها
عملكرد قبلی ریاضی

با توجه به اینكه نمرات سال قبل دانش آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهایی) این نمرات به عنوان بهترین ملاك برای
اندازه گیری نمرات قبلی به شمار می رفتند. بدین منظور نمرة ریاضی امتحان نهایی     هر یك از دانش آموزان در كلاس سوم راهنمایی از بایگانی مدارس جمع آوری گردید.


مقیاس نگرش ریاضی

مقیاس نگرش ریاضی توسط فنما و شرمن طراحی و در سال 2001  مورد تجدید نظر قرار گرفت. این مقیاس شامل ـ  سوال است كه هر یك از گویه های آن در یك طیف 5 گزینه ای به سنجش نگرش دانش آموزان می پردازند. سوالات این مقیاس در چهار عامل «اطمینان نسبت به توانایی های خود در انجام مسایل ریاضی»، «سودمندی دریافت شده ریاضی»، «ادراك از نگرش معلم» و «باورهای كلیشه ای جنسیتی در كارهای مربوط به ریاضی» دسته بندی می شوند. با توجه به آنكه باور جنسی از اهداف این پژوهش به شمار نمی رفت و همچنین با توجه به حجم زیاد سوالات (با توجه به پرسشنامه دیگر) عامل «باورهای كلیشه ای جنسیتی در كارهای مربوط به ریاضی» از این مقیاس حذف شد.

برای محاسبه روایی مقیاس، همزمان با اجرای این مقیاس، پرسشنامه نگرش ریاضی داتون نیز اجرا شد. همبستگی بدست آمده از اجرای هر دو پرسشنامه به میزان 866/0 به دست آمد كه مقدار معنی داری است. بنابراین می توانیم این مقیاس را براساس مقدار
به دست آمده از روش روایی همزمان، مقیاسی روا به شمار آوریم. (01/0 p < )

پس از اجرای این مقیاس بر روی تمامی افراد نمونه، داده های به دست آ,ده مورد تحلیل عاملی قرار گرفت. تحلیل عاملی اكتشافی اولیه این مقیاس تعداد 8  عامل را نشان داد كه پس از بررسی و مقایسه گویه ها با همدیگر و در نظر گرفتن اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه كردن داده ها انتخاب شد. لازم به تذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه كردن
داده ها انتخاب شد. لازم به ذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه بالای 25/1 انتخاب شدند. همچنین كفایت حجم نمونه باز آزمون كفایت نامه (KMO)  مورد تأیید قرار گرفت. مقدار این آزمون به میزان بود. ضمناً برای بدست آوردن بارهای عاملی دقیق تر و مشخص تر از چرخش ابلیمن مستقیم استفاده شد.

دسته بندی سوالات مقیاس با توجه به تمایل عاملی انجام شده نشان داد كه چهار عامل استخراج شده از مقیاس نگرش ریاضی عبارت بودند از؛ «اطمینان به توانایی در انجام مسایل ریاضی»، «ادراك از نگرش معلمان»، «استفاده از ریاضی در زندگی روزمره» و «سودمندی دریافت شده». تركیب این چهار عامل جمعاً 907/47 درصد از واریانس نگرش ریاضی را تبیین كرد. نتایج تحلیل عاملی این مقیاس بطور خلاصه در جدول زیر آورده شده است:

توجه به سطر آخر جدول 3 ­ـ 2  ضرایب آلفای كروبناخ هریك از عوامل را نشان
می دهد. با ملاحظة این سطر می توان مشاهده كرد كه هریك از عوامل از میزان همسانی درونی قابل قبولی برخوردار است و بدین ترتیب می توان آزمون بكار برده شده را پایا دانست.


مقیاس اضطراب ریاضی

این مقیاس توسط مسعود شكرانی در سال 1381 طراحی و اجرا شده است. وی از مجموعه 38 سوالی كل آزمون 18 سوال را انتخاب و هنجار نمود. دانش آموزان برای جواب به این آزمون طیف 4 درجه ای كاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم و كاملاً موافقم را علامت زدند. شكرانی در تحلیل عاملی این مقیاس كه بر روی دانش آموزان دبیرستانهای اصفهان اجرا كرده بود، دو عامل «اضطراب امتحان ریاضی» و «اضطراب كلاس ریاضی» را مشخص كرده بود. سازندة مقیاس، پایانی آزمون را با استفاده از روش آلفای كروبناخ 922/0 برای كل آزمون و 896/0 و 893/0 برای عامل های اول و دوم برآورد نمود. همچنین وی روایی آن را از طریق همبسته كردن با مقیاس اضطراب كتل 532/0
معنی دار گزارش كرده بود. در مطالعة دیگری كه از این آزمون استفاده شده بود روایی آزمون از طریق همبسته كردن با مقیاس اضطراب ریاضی بتز 66/0 و پایایی آن از طریق بازآزمایی 74/0 محاسبه شده بود. همچنین تحلیل عاملی این آزمون بر روی
دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهر تهران چهار عامل: «اضطراب امتحان ریاضی»، «اضطراب موقعیت پاسخ» و «اضطراب ماهیت ریاضی» را نشان داد كه همگی این عوامل مقدار آلفای كروبناخ بالایی بودند (كبیری 1382)




 

شناخت عوامل اثرگذار بر روی عملكرد افراد از موضوعات تاریخی در علم روانشناسی بوده است. سابقه این مطلب به بحث روانشناسان در مورد تأثیر هوش بر عملكرد و تأكید بر نقش آن در مقابل نقش عوامل محیطی و تاكید زیادی كه بر روی عوامل آن صورت می پذیرفت برمی گردد. در طی چندین سال گذشته محققان با توجه به پیش زمینة فكری و جهت گیری تحقیقی خود عوامل متفاوتی را به عنوان عوامل تاثیرگذار
برشمرده اند. ارائه روشهای پیشرفته تر آماری و ورود آن به صحنه تحقیقات اجتماعی و آموزشی عامل دیگری در جهت انجام بیشترین تحقیقات بود تا جایی كه برخی از محققان توصیه نموده اند كه تحقیقات به سوی استفاده از روشهای بررسی مدلهای علّی سوق داده شود (یندورا 1997، پاجرس ومیلر 1994) تا بدین وسیله بتوان علاوه بر شناسایی عوامل موثر بر پیشرفت تحصیلی، اثرات میانجی گرایانه متغیرها را نیز بازشناسی كرده، تا بدین صورت اثرات مستقیم متغیرها بر همدیگر از اثرات غیر مستقیم تفكیك گردند.

با توجه به رویكرد علّی در این بررسی سعی خواهد شد كه پیشینه مدلهای علّی ارائه گردد؛ رندهاوا و همكارانش (1993) در مطالعه ای كه به منظور بررسی اثر
میانجی گرایانه خودكارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی طرح ریزی شده بود، اثر دو متغیر خودكارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی را بر روی پیشرفت ریاضی مطالعه نمود. تحقیق آنها كه از روش مدل معادلات ساختاری سود می برد به این نتیجه رسید كه خودكارآمدی ریاضی یك متغیر میانجی بین نگرش ریاضی و پیشرفت ریاضی است. بدین معنی كه قسمیت از تاثیر نگرش ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی از طریق تاثیرگذاری بر خودكارآمدی ریاضی و متقابلاً اثرگذاری بر روی پیشرفت ریاضی شكل می گیرد. علاوه بر نتایج فوق مححقان به این نتیجه رسیدند كه اثر خودكارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی بیشتر از نگرش ریاضی بر پیشرفت ریاضی است. همچنین محققان پس از مقایسه دو مدل پسران و دختران به این نتیجه رسیدند كه در مدل پسران خودكارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی ارتباط بیشتری با پیشرفت ریاضی داشتند و نتیجتاً میزان بیشتری از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد. هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد.  هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از آن وارد شد (مارش و دیگران 1994) اما رندهاوا و بیمر (1994) با تكیه بر توصیه های یورسكوج و سوربوم (1993) به سوالات مطرح شده پاسخ گفتند. در پژوهش دیگر پاجارس و میلر (1994) اثرات متقابل عملكرد قبلی ریاضی، خودپنداره ریاضی، اضطراب ریاضی، سودمندی دریافت شدة ریاضی و جنسیت و خودكارآمدی ریاضی را با استفاده از روش تحیلیل مسیر مورد مطالعه قرار دادند. نقش میانجی گری خودكارآمدی ریاضی بین جنسیت، عملكرد قبلی ریاضی و عملكرد ریاضی تأیید شد.