تحقیق تاریخچه ریاضیات در چین

تاریخچه ریاضیات در چین


خلاصه ایی از تاریخ ریاضیات در چین
منابع اولیه عبارتند از: «گسترش ریاضیات در چین و ژاپن» اثر Mikami و ریاضیات چینی اثر Li yan و Dushiran تاریخچه زیر را مشاهده نمائید:
1- نماسازی عددی، محاسبه ریاضی، مقیاسهای شمارش
نماد سازی اعشاری سنتی- یك نماد برای هر یك از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و..
بنابراین 2034 نوشته می‌شود با نمادهایی به شكل 2 و 1000و3و10 و4 یعنی دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافة 4. كه باز می‌گردد به روش نوشتاری چینی.
• محاسبه با استفاده از تكه های كوچك خیزران بعنوان مقیاسهای شمارش شكل گرفت. شكل قرار گرفتن مقیاسهای شمارش نمایانگر یك روش اعشاری ساده بوده و برای نوشتن عبارات طولانی، عدد صفر نمایانگر یك فاصله بود. ترتیب نوشتن از چپ به راست شبیه روش شمارش عربی در 400 سال قبل از میلاد و یا زودتر بوده.
• جمع: نمادهای شمارش برای دو عدد در پائین قرار می گرفتند و یك عدد بالای دیگری اعداد از چپ به راست با هم جمع می شدند و در صورت نیاز انتقال انجام می‌شد. منها نیز به همین روش.
• ضرب: جدول ضرب 90*9 ضربهای اعداد بزرگ مانند روش ما با نتیجه‌گیری بر مبنای مقیاسهای فیزیكی انجام می‌شد. تقسیمهای اعداد بزرگ مانند روشهای رایج ولی نزدیكتر به روش galley بود.
2- Zhoubi suanjing (بهترین روش محاسبة شاخصها و منحنی های صعودی) (صد سال قبل از میلاد مسیح)
• یكی از تئوریهای منحنی های صعودی راتوصیف می‌كند قبل از آن Han dynasty (206 سال قبل از میلاد مسیح) ریاضی زودتر در كتاب سوزی 213 قبل از میلاد مسیح.
• بیان و كاربرد هندسه فیثاغورثی برای مساحی، ستاره شناسی و غیره. گسترش هندسه فیثاغورثی
• محاسباتی شامل اعداد كسری معمولی
3- نه فصل در مورد هنر ریاضی اثر jiuzhang suanshu (صد سال قبل از میلاد مسیح) گرد آوری ریاضیات بر پایه Han dynasty 249 مسئله در 9 فصل.
كاملترین مرجع مساحی و موثرترین كتاب ریاضیات هینی. گزارشات و تفسیر‌های فراوان.
فصل 1: محاسبه مساحت: مباحث سیستماتیك در مورد الگوریتمهای مورد استفاده در شاخصهای شمارش اعداد كسری شامل alg برای LCM , GCD مساحت اشكال سطح شامل مربع، مستطیل. مثلث، ذوذنقه،دایره و قطاع دایره و قطاع كره دوایر متحد المركز، بعضاً تخمینی و بعضاَ دقیق.
بخشهای 2و3و6 در مورد تناسب، سری ها، توزیع نسبت و ضرایب صحیح بخش 4، روشهای محاسبه سطح و حجم. توضیح روشهای معمول برای محاسبه ریشهای مربع و مكعب می اشد اما نتایج را به كمك محاسبه با نمادهای عددی بدست می آورد.
بخش 5: مشاوره های ساختمانی. حجم مكعب، متوازی السطوح، هرم ناقص هرم سه وجهی، هرم، استوانه، چهارضلعی. مخروط و مخروط ناقص و كره بعضاً تخمینی و بعضاً با 3-Pi
بخش 7: زیادی ها و كسرها: اشكال خطا و اشكال خطا دوگانه.
بخش 8: آرایش مستطیلی: بیان كننده روشهای محاسبه برای حل معادلات 3 مجهولی یا بیشتر. شامل بكارگیری اعداد منفی (مركز برای اعداد مثبت و سیاه برای اعداد منفی) قواعد اعداد صحیح.
بخش 9: مثلث های كامل: كاربرد تئوری فیثاغورث و مثلث های متشابه، حل معادلات درجه ها با توضیح الگوریتم ریشه مربع، تنها معادلات به شكل X2+ax=b با a و b مثبت
Sunzi 4
روشهای كاربردی ریاضی خود را نوشته. شامل «باقیماندة مسائل چینی» یا «مسئله Master Sun» . n را پیدا كرده وقتی كه شما با تقسیم 3 باقیماندة 2 را بدست می‌آورید، با تقسیم بر 5 باقیماندة 3 را بدست می آورید و با تقسیم بر 7 باقیماندة 2 را بدست می آورید. راه حل او: اعاد 40، 63 و 30 را جمع كنید تا به عدد 233 برسید، از عدد 210 كم كنید تا به عدد 23 برسید.