دانلود فایل پاورپوینت روش عناصر محدود غیرخطی II

— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-

اسلاید ۱ :

۱- مبانی روش عناصر محدود

الف- مدل های ریاضی پیوسته سیستم و روش وردشی در حل آنها

مراحل تحلیل یک سیستم مهندسی

۱- انتخاب یک مدل ریاضی برای مساله فیزیکی

۲- فرمول بندی مدل ریاضی و حل آن و یافتن و تفسیر نتایج

مدل های ریاضی

۱- مدل گسسته سیستم

پاسخ سیستم با تعداد محدودی متغیر حالت مشخص می شود.

معادلات جبری بر پاسخ سیستم حاکم است.

۲- مدل پیوسته سیستم

پاسخ سیستم با تعداد بی نهایت متغیر حالت مشخص می شود.

معادلات دیفرانسیل بر پاسخ سیستم حاکم است.

اسلاید ۲ :

تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل به روش تحلیلی مشکل است

                                                                     روشهای عددی

روشهای عددی

۱- روش هایی که مستقیما روی معادله دیفرانسیل عمل می کند.

۲- روش هایی که روی تابعک انرژی پتانسیل کلی عمل می کند.

  روش عناصر محدود: روش عددی است که معادلات دیفرانسیل را به معادلات

                                   جبری تبدیل می کند.

اسلاید ۳ :

روش های حل مدل های ریاضی:

   الف) روش مستقیم

   ب) روش وردشی

 پتانسیل بارها – انرژی کرنشی سیستم = تابعک انرژی پتانسیل کلی         

اسلاید ۴ :

ت- دو روش اساسی در فرمول بندی روش عناصر محدود

انواع فرمول بندی

۱- فرمول بندی عناصر محدود مبتنی بر تغییرمکان

متغیرهای حالت: تغییرمکان های تعمیم یافته

متغیرهای حالت: تغییرمکان های تعمیم یافته، تنش، کرنش

۲- فرمول بندی عناصر محدود آمیخته

اسلاید ۵ :

ث- نحوه استخراج معادلات روش عناصر محدود

جسم عمومی سه بعدی زیر را در نظر می گیریم که در آن، جسم را به صورت مجموعه همبسته از عناصر محدود گسسته تقریب سازی می کنیم:

اسلاید ۶ :

• اثر برش در فرمول بندی وارد می شود؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، بعد از تغییرشکل نیز مسطح باقی می مانند؛
• مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، در حالت کلی بعد از تغییرشکل عمود باقی نمی مانند؛
• زاویه دوران مساوی است با:
• 
  

اسلاید ۷ :

ویژگی ها:

در صفحه xy قرار دارد.

   ۱- تخت و بدون انحنا   

  ۲- یک بعد در مقابل دو بعد دیگر قابل صرفنظر

  ۳- نیروها Fz, Mx, My   

  ۴- تنش در امتداد محور z برابر صفر می باشد.

اسلاید ۸ :

صفحه با بار جانبی گسترده q 

یک المان سه بعدی بی نهایت کوچک را در نظر می گیریم:

اسلاید ۹ :

۴- تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از روش مختصات تعمیم یافته بر مبنای نظریه Kirchhoff

الف- روش مدل های مختصات تعمیم یافته

        تابع تغییرمکان را به طور ساده به صورت یک عبارت چند جمله ای در نظر می گیریم:

اسلاید ۱۰ :

ب- استخراج ماتریس سختی خمش صفحه

   ۱- بعد المان: دو بعدی – چهار گرهی و یا بیشتر

   ۲- متغیرهای حالت: سه درجه آزادی در هر گره

   ۳- توابع تغییرمکان: حالت چهار گرهی

   ۴- مولفه های کرنش:

   ۵- مولفه های تنش:

   ۶- ماتریس مصالح:

   ۷- نحوه انتگرالگیری:

معایب روش فوق:

• عدم کارایی محاسبات در تعیین ماتریس H
• عدم سازگاری متغیر وابسته بودن دوران ها
• عدم کارایی محاسبات در انتگرالگیری
• عدم مدل نمودن مرزهای انحناءدار
• عدم دخالت اثر برش