پاورپوینت بررسی مقياس های زاويه ای و گوسی بودن تابش زمينه ای کيهان به روش تحليل فرکانس وقوع

— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-

اسلاید ۱ :

موضوعات مورد بحث در CMB

از نقطه نظر تئوری بایستی برای هر مدل طیف توان CMB را محاسبه کرد.

از نقطه نظر تحلیل داده ها بایستی با روشهای هوشمند و قوی خواص آماری و کمیت های مهم کیهانشناسی را از نقشه CMB رصد شده استخراج کرد

اسلاید ۲ :

مهمترین سوالات در CMB از نقطه نظر تحلیل داده ها

همسانگردی آماری

گوسی بودن تابع توزیع افت و خیز دما

مقیاسهای زاویه ای و تعبیر آنها

اسلاید ۳ :

اهمیت بررسی گوسی بودن CMB

خواص آماری افت و خیزهای اولیه در دوران تورم که منشاء ساختارهای بزرگ مقیاس امروزی به حساب
می آیند مستقیماً بر روی افت و خیز دما آخرین سطح پراکندگی تاثیر می گذارند

تابع همبستگی به عنوان کمیتی مهم

اسلاید ۴ :

یک سؤال مهم

احتمال وقوع یک برخورد با شیب مثبت در تراز     چقدر است؟

اسلاید ۵ :

در صورتی سیگنال نمونه در بازه زاویه ای       با شیب مثبت تراز     را قطع می‌کند که دارای دو خاصیت زیر باشد:

اسلاید ۶ :

 فرکانس وقوع برخورد با شیب مثبت

تعداد کل برخوردها که متناظر با زبری سطح می باشد

اسلاید ۷ :

۱- با تعیین منحنی فرکانس وقوع در ترازهای مختلف
می توان مقیاس های زاویه ای مربوط به این تراز از افت و خیز را تعیین کرد.

۲-سطح زیر منحنی     معیاری از زبری  افت و خیزهای تابش زمینه ای کیهان می باشد. بنابراین می‌توان با محاسبه        و مقایسه آن با آنچه که برای داده های بدون همبستگی به دست آمده است میزان همبستگی را در CMB کمی کرد.

۳- با تولید نقشه گوسی از CMB با خواص کیهانشناختی یکسان و مقایسه خواص آماری آن با نقشه اصلی می توان میزان تطابق با حالت گوسی را تعیین کرد.

اسلاید ۸ :

نتیجه گیری

.۱با کمک تحلیل فرکانس وقوع  افت و خیز دما در تراز      زاویه  مشخصه (                         )  در هر تراز که  بیانگر متوسط زاویه ای فضایی  لازم برای مشاهده تکرار یک اتفاق می‌باشد تعیین شد.

.۲میزان افت و خیز به کمک سطح زیر منحنی     برحسب    کمی شد. هر چه همبستگی یا حافظه در CMB بیشتر باشد اختلاف سطح زیر منحنی نمودار فرکانس وقوع نسبت به حالت کاملاً تصادفی بیشتر می باشد

.۳با توجه به شیب نمودار افت و خیز تعمیم یافته در  مقادیر q>>1 خواص آماری افت و خیزها  دور از تراز میانگین تعیین شد.

.۴ با توجه به نتایج به دست آمده انحرافی از حالت گوسی در کل نقشه مشاهده شد. تطابق افت و خیز در نیم کره شمالی با حالت گوسی بیشتر از دیگر نواحی می باشد.

.۵ همبستگی ها به ترتیب در نیم کره جنوبی، کل نقشه و نیم کره شمالی کاهش می یابد.

اسلاید ۹ :

پروژه های آینده و تکمیلی

شبیه سازی نقشه CMB کاملاَ گوسی و کاملا غیر گوسی

شبیه سازی نقشه CMB با حضور ناهمسانگردی های مهم در آن

شبیه سازی سیگنالهایی با همبستگی های مشخص که دارای تابع توزیع متفاوتی باشند