تحقیق مدلسازی سیستم گردش خون در شریانها با متد المان محدود

مدلسازی سیستم گردش خون در شریانها با استفاده از متد المان محدود

فهرست مطالب
چکیده 5
مروری بر کارهای پیشین6
مقدمه8
روش مدلسازی 9
معادلات حاکم بر جریان خون در یک درخت شریانی 12
معادلات حاکم بر پیوستگی و بقای مومنتوم12
معادلات حاکم بر انشعابها 13
رابطه بین فشار خون و سطح مقطع شریان 15
مدل تحلیلی رابطه فشار- سطح مقطع 15
مدل استریتر 15
مدل رینز 16
مدل اسکالاک 16
معادله حالت کلی 17
معادله حالت خون  19
مدل توانی  20
مدل کیسونی 20
بررسی روش انجام شده 30
فرموله کردن مدل30
هدایت المان 32
ماتریس هدایت جهانی 35
شرایط مرزی و یا نقاط انتهایی 37
مراحل محاسباتی 37
نتایج محاسبات39
جریان ایستا 39
اصطلاحات به کار برده شده در برنامه مطلب 40
اعتبار سنجی مدل43
جدول شماره 1 44
جدول شماره 2 52
جدول شماره 3 53
مراجع54
"""""""""""
روش مدلسازی:
به دلیل پیچیدگی های موجود در پدیده ها و سیستم های واقعی، بررسی آنها به طور مستقیم ممکن نبوده و لازم است آنها را از فیلتر مدلسازی عبور داد اولین مرحله مدلسازی، مدلسازی فیزیکی است که در آن از پاره ای از خصوصیات فیزیکی پدیده مورد بررسی صرف نظر شده و مشخصات بارزی از سیستم که مورد بررسی هستندبه طوری که به زبان ریاضی قابل بیان باشند، مدل می شوند در مرحله بعد رفتار مدل حاصل توسط روابط ریاضی بیان می شود که مدلسازی ریاضی نامیده می شود
سیستم قلب و عروق از دیدگاه مهندسی با چنان پیچیدگیهایی همراه است که بررسی آن به طور مستقیم غیرممکن بوده و مدلسازی آن ضروری می باشد در مرحله مدلسازی فیزیکی، با توجه به اینکه هدف ما بررسی رفتار جریان خون در شریانها می باشد، از اجزایی مانند قلب، مویرگها و گره های لنفاوی صرف نظر شده تنها شریانها مورد توجه قرار می گیرند
...