تحقیق مجموعه‌های مركزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی

تحقیق مجموعه‌های مركزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی

پیش گفتار

تاریخ، خود نقطه‌ی عطف شمارگانی است كه پیوسته و ناپیوسته چهار مضراب عشق را حول محور تمركز اعداد نواخته و به اثبات حقانیت واحد، دراصول هستی پرداخته است.

امتداد جریان ثبوت حقانیت شمارگان، خواه در آن برهه از زمان كه خوارزمی اش می‌سرود و چه در دیگر زمان ها كه اقلیدس و فیثاغورثش تجلی بخشیدند، شاه بیت های مطلعش را با تخلص آخرش پیوند زدند تا غزل گونه ای باشد، غزل شكار، نه تجنیسش افراط بخشیدند و نه جذرش تفریط، چرا كه عدد یك واحد، دو واحد عدد یك ماند وخواهد ماند.

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم كه بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی كه مطالعه خواهید كرد آورده شده است.

دریك حلقه‌ی جابجایی و یكدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است كه رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند كه درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است كه اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می شود كه وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مركز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی كه مركز گراف مشخص شده باشد می توان قطر  را تعیین كرد و نشان داده می‌شود كه اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مركز آن است. زمانی كه R آریتن باشد با به كاربردن عناصری از مركز  می‌توان یك مجموعه‌ی غالب از  ساخت و نشان داده می شود كه برای حلقه‌ی متناهی ، كه F میدان متناهی است، عدد غالب  مساوی با تعداد ایده آل های ماكسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای  بیان می‌شود.

واژه های كلیدی

مجموعه های مركزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر

فهرست

عنوان................................................................................................................

پیش گفتار ........................................................................................................

خلاصه‌ی مطالب ..............................................................................................

1فصل اول .......................................................................................................

1-1مقدمه ........................................................................................................

1-2پیش نیازها ................................................................................................

تعاریف .............................................................................................................

قضیه ها............................................................................................................

2فصل دوم ......................................................................................................

2-2مركز .........................................................................................................

2-3 میانه .........................................................................................................

2-4 مجموعه های غالب ..................................................................................

منابع